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La notion de préimage il est utilisé dans le domaine de matematiques , en particulier dans le cadre de la théorie des ensembles . Avant de procéder à la définition du terme, il convient de clarifier plusieurs concepts.

Le ensembles , dans ce cadre, ils sont regroupements abstraits d'éléments , tels que des fonctions, des nombres, des lettres, etc. La relation qui permet d'affecter à chaque élément d'un premier ensemble un élément d'un deuxième ensemble, ou aucun, s'appelle fonction .

Le fonctions donc ils sont liens entre les éléments de deux ensembles : le ensemble de départ (aussi appelé domaine ) et le ensemble d'arrivée (appelé codomaine ).

Avec ces questions claires, nous pouvons définir ce qu’un préimage . Ceci s'appelle chaque élément faisant partie du set de départ . Les éléments de l'ensemble d'arrivée sont quant à eux mentionnés comme images .

Les pré-images, en bref, sont les éléments de domaine . Une fonction mathématique assigne à chaque image une image ou aucune. C'est un correspondance qui concerne les éléments de deux ensembles non vides.

Prenons le cas d'un set de départ composé des éléments "Buenos Aires", Montevideo et "Caracas"et d'un ensemble d'arrivée présentant le éléments "Argentine", "Uruguay" et "Venezuela". Les deux ensembles sont liés par la fonction "Est la capitale de", qui établit les relations suivantes: “Buenos Aires” -> “Argentine”; “Montevideo” -> “Uruguay”; et “Caracas” -> “Venezuela”. Comme vous pouvez le voir "Buenos Aires", Montevideo et "Caracas" sont les pré-images tout en "Argentine", "Uruguay" et "Venezuela" Ce sont les images.

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