Le étymologie de irrationnel vient du mot latin irrationalis. C'est un adjectif utilisé pour qualifier ce qui n'a pas de raison ou y est contraire .

Par exemple: "Il est irrationnel d'essayer de renverser la crise économique par une dévaluation qui ne fera qu'appauvrir davantage les gens", "La direction du club était une fois de plus irrationnelle lorsqu'elle a dit au revoir aux meilleurs jeunes joueurs de l'équipe pour engager des vétérans proches de la retraite", "Le jeune homme a été victime d'une attaque irrationnelle lorsqu'il a pris une glace dans le parc".
La notion de raison il fait référence à la faculté qui permet à l'être humain de produire et de remettre en question des concepts, en recherchant des contradictions ou des similitudes et en générant d'autres idées qui en découlent. Ce qui est doté de raison, qui a donc une cohérence ou une logique, est dit rationnel: ce qui manque de raison est en revanche irrationnel.
Supposons qu'un jeune homme ait une jambe douloureuse depuis plusieurs jours. Au lieu de vous reposer et de consulter un médecin, choisissez d'aller jouer football pour voir s'il vous dérange. C'est un décision irrationnelle , puisqu’il est fort probable que l’activité physique aggrave le tableau.
Dans le domaine de matematiques , est qualifié d'irrationnel pour une quantité ou une racine qui ne peut pas être exprimé exactement par des nombres entiers ou des nombres fractionnaires .
Cela différencie les nombres irrationnels de nombres rationnels , qui peut être exprimé comme le quotient de deux entiers. Pi c'est le chiffre irrationnel le mieux connu: il révèle la relation qui existe entre la longueur d'un cercle et son diamètre, s'exprimant ainsi 3,14159265…