Élimination c'est lui agir et le résultat de l'élimination . Cette verbe (supprimer), à son tour, se réfère à supprimer, supprimer, exclure ou supprimer . Par exemple: "La suppression de la subvention entraînera une augmentation de 35% du tarif de l'électricité", "L'équipe vénézuélienne doit gagner ou gagner pour éviter l'élimination", "Mon nutritionniste a suggéré un régime axé sur les graisses".
L’idée d’élimination est souvent utilisée dans le domaine de la sport . Dans ce cas, l’élimination est spécifiée lorsque, en raison d’une défaite ou de la position dans le classement, le participant au tournoi ne peut plus participer et reste exclu de la concurrence .
Le tournois de tennis ils ont un système de concurrence basé sur la retrait direct : à la fin d'un match, le vainqueur continue d'avancer tandis que le perdant est éliminé. Le Coupes du monde de football Par contre, ils font appel au même système après la première phase. L'élimination de France dans Brésil 2014 , pour citer un cas, est arrivé quand il est tombé par 1 à 0 avant Allemagne en huitièmes de finale.
Dans le cadre de la la santé le enlèvement du corps Il est donné par une série de processus physiologiques qui permettent l'excrétion des déchets par la transpiration, la défécation et la miction.
Le élimination des médicaments d'autre part, implique l'expulsion d'un drogue de l'action des reins, du foie ou d'autres organes. Les voies d'élimination sont variées et dépendent de chaque cas.
Dans le domaine des mathématiques, il existe un algorithme appelé Élimination de Gauss-Jordan , qui est utilisé en algèbre linéaire pour trouver les solutions d'un système d'équations linéaires, trouver des inverses et des matrices. Son nom vient de ses créateurs, des scientifiques allemands Carl Friedrich Gauss et Wilhelm Jordan , et ne doit pas être confondu avec la méthode de Gauss, même si elles sont similaires.
Grâce à cette méthode d’élimination, il est possible de résoudre un système d’équations le réduire à un autre équivalent, dans lequel les équations ont une inconnue inférieure à la première. De cette façon, nous pouvons transformer la matrice de coefficients en une matrice triangulaire supérieure, jusqu'à obtenir une diagonale.
Il est important de mentionner que déjà dans Les neuf chapitres sur l'art mathématique, un livre chinois important datant du deuxième siècle avant notre ère. C., l'utilisation de ceci est illustrée méthode près de vingt problèmes, qui n'étaient pas Gauss et Jordan le premier à le découvrir.
En ce qui concerne le complexité de calcul de cette méthode d’élimination, c’est-à-dire la quantité de opérations que nous devons faire pour le mettre en pratique, c’est autour de n porté à trois , si la matrice a une taille n x n .
L'élimination de Gauss et de Gauss-Jordan nous sert lorsque nous trouvons un système d'équations tel que:
2x + y - z = 8
-3x - y + 2z = -11
-2x + y + 2z = -3
Puisque nous avons tant d’inconnues, nous ne pouvons pas les résoudre simplement en les passant d’un seul coup. terme à un autre (ce qu'on appelle clair). Par conséquent, nous devons effectuer des opérations entre les équations pour réduire le nombre d'inconnues jusqu'à ce que nous trouvions les trois résultats recherchés. Pour cela, nous devons suivre les fondements de cette théorie, qui sont résumées dans les trois opérations suivantes, appelées élémentaires:
* prenez un scalaire qui n'est pas nul et multipliez-le par l'une des équations;
* échanger les positions de deux équations ;
* prendre un multiple d'une équation et l'ajouter à une autre.
Nous ne pouvons pas toujours appliquer cette méthode d'élimination à la résolution de systèmes d'équations, car certaines sont incompatibles. Nous les reconnaissons quand le résultat d'une équation est un nombre autre que 0, bien qu'il devrait être 0.
